Stunden zur Fertigstellung einer Aufgabe bei gemeinsamer Arbeit

Eine Charge von Teilen benötigt vom Meister allein 12 Stunden oder vom Lehrling allein 18 Stunden. Wenn der Meister zuerst 3 Stunden arbeitet und dann beide gemeinsam weiterarbeiten, wie viele weitere Stunden sind nötig, um die Arbeit zu beenden?

Schritt für Schritt

1. 1/12 × 3 = 1/4
   Ermitteln Sie den Teil der Arbeit, den der Meister zuerst erledigt
2. 1 - 1/4 = 3/4
   Ermitteln Sie den noch verbleibenden Teil der Arbeit
3. 1/12 + 1/18 = 5/36
   Berechnen Sie, wie viel die beiden gemeinsam in einer Stunde erledigen
4. (3/4) ÷ (5/36) = 27/5
   Dividieren Sie die verbleibende Arbeit durch die kombinierte Stundenrate, um die Zeit zu erhalten

Warum es funktioniert

Die ersten 3 Stunden des Meisters erledigen 1/4 der Arbeit; der verbleibende Rest von 3/4 wird mit einer kombinierten Rate von 5/36 pro Stunde bearbeitet, und 3/4 ÷ 5/36 ergibt 27/5 Stunden.

Häufige Fehler

• Die Zeiten 12 und 18 Stunden addieren und dann 3 abziehen.
• Die kombinierte Rate als 1/12 + 1/18 = 1/30 zu berechnen (die Nenner müssen als Kehrwerte addiert werden).
• Zu vergessen, dass die ersten 3 Stunden des Meisters die verbleibende Arbeit bereits reduziert haben.