Längd 0,8 m, maximal dragkraft 64 N: hastigheten vid repbrott

En boll med massan 1 kg rör sig i en cirkel med konstant hastighet på ett slätt horisontellt bord, bunden vid ett rep som är 0,8 m långt. Repet tål maximalt en dragkraft på 64 N. Beräkna bollens hastighet när repet precis ska gå av.

Steg för steg

1. T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(64×0.8/1) = 7.1554
   Snörets spännkraft ger centripetalkraften; vid maximal spänning brister snöret

Varför det fungerar

Dragkraften är centripetalkraften, T = mv²/r. Därför krävs en lägre hastighet vid samma dragkraft när radien blir större, medan tyngre bollar eller starkare rep ändrar gränsen proportionellt.

Vanliga misstag

• Många tror att ett längre rep går av vid högre hastighet, men den nödvändiga kraften faktiskt minskar när radien ökar.
• Formeln skrivs fel som T = mv²r och radien multipliceras istället för att divideras med.

Liknande uppgifter

circular-rope-1m-25n-1kg circular-rope-0-5m-36n-2kg circular-rope-2m-100n-0-5kg