125 meter djup brunn: total tid tills ekot hörs

En sten släpps fritt ner i en brunn som är 125 meter djup. Ljudhastigheten i luften är 340 m/s (g = 10 m/s²). Beräkna den totala tiden från det att stenen släpps tills ekot hörs.

Steg för steg

1. t₁ = √(2h/g) = √(2×125/10) = 5
   Tiden för stenen att fritt falla ner till brunnens botten
2. t₂ = h/v_ljudhastighet = 125/340 = 0.3676
   Tiden det tar för ljudet att nå tillbaka från brunnens botten till öppningen
3. t = t₁ + t₂ = 5.3676 s
   Total tid = falltid + ljudets återkomsttid

Varför det fungerar

Stenen faller fritt medan ekoljudet färdas tillbaka med konstant hastighet. Eftersom båda sträckorna är lika brunnens djup, blir den totala tiden summan av falltiden och ljudets tid.

Vanliga misstag

• Att behandla hela händelsen som ett fritt fall med accelerationen g och därmed ignorera ljudets spridningstid.
• Att tro att ljudet måste färdas ner till botten och sedan upp igen, vilket leder till att två brunnsdjup används vid beräkningen.

Liknande uppgifter

echo-well vertical-throw free-fall-echo-well-20m