Fritt fall i en 245 meter djup brunn: total tid tills eko hörs

En sten släpps fritt från brunnens öppning ner i en 245 meter djup brunn. Ljudhastigheten i luften är 340 m/s (g = 10 m/s²). Beräkna den totala tiden från det att stenen släpps tills ekoet från vattenytan hörs.

Steg för steg

1. t₁ = √(2h/g) = √(2×245/10) = 7
   Tiden för stenen att fritt falla ner till brunnens botten
2. t₂ = h/v_ljudhastighet = 245/340 = 0.7206
   Tiden det tar för ljudet att nå tillbaka från brunnens botten till öppningen
3. t = t₁ + t₂ = 7.7206 s
   Total tid = falltid + ljudets återkomsttid

Varför det fungerar

Stenen faller fritt tills den når vattnet, och ljudet från stöten sprider sig sedan uppför brunnens öppning med konstant hastighet. Eftersom både fallet och ljudets väg täcker samma sträcka (brunnens djup), blir den totala tiden summan av de två tidsintervallen.

Vanliga misstag

• Att blanda ihop stenens fallhastighet med ljudhastigheten och ta ett medelvärde.
• Att tro att ljudet färdas långsammare i brunnen än 340 m/s.

Liknande uppgifter

echo-well vertical-throw free-fall-echo-well-20m