Där y = x² - 2x - 3 skär x-axeln

Givet parabolen y = x² - 2x - 3, bestäm koordinaterna för dess skärningspunkter med x-axeln.

Steg för steg

1. Δ = b² − 4ac = (-2)² − 4×1×-3 = 16
   Beräkna först diskriminanten och använd den för att avgöra antalet reella rötter
2. x = (2 ± √16) ÷ 2
   Sätt in i rotformeln
3. x₁ = 3, x₂ = -1
   Båda de reella rötterna måste anges

Varför det fungerar

När en parabel skär x-axeln är y-koordinaten lika med noll. Genom att sätta y = 0 omvandlas frågan till att lösa en andragradsekvation för x-värdena.

Vanliga misstag

• Anger skärningspunkten med y-axeln (0, -3) istället för x-axeln.
• Glömmer bort den negativa roten och anger endast x = 3.

Liknande uppgifter

parabola-vertex tangent-line parabola-x-intercepts-x2-5x-6