Likformiga trianglar 3–4–5: kortaste sidan är 6, beräkna de andra två sidorna

En triangel har sidorna 3 cm, 4 cm och 5 cm. En annan triangel är likformig med den första och dess kortaste sida är 6 cm. Beräkna de andra två sidornas längder i den andra triangeln.

Steg för steg

1. Skalfaktor k = 6 ÷ 3 = 2
   Motsvarande sidor i likformiga trianglar är proportionella (kortaste sida mot kortaste sida)
2. 4 × 2 = 8
   Motsvarande sidor förstoras med samma likhetsförhållande
3. 5 × 2 = 10
   Motsvarande sidor förstoras med samma likhetsförhållande

Varför det fungerar

I likformiga trianglar står motsvarande sidor i samma förhållande. Den kortaste sidan i den ena triangeln motsvarar den kortaste sidan i den andra, så med ett enda skalningsfaktor kan de övriga två sidorna beräknas.

Vanliga misstag

• Att använda 6 ÷ 5 = 1,2 som skalningsfaktor istället för att dividera med den kortaste sidan 3.
• Att bara multiplicera en av de två övriga sidorna med skalningsfaktorn och glömma bort den andra.

Liknande uppgifter

tangent-line parabola-vertex similar-triangle-3-4-5-longest-15