Likformiga trianglar 8, 15 och 17: kortaste sidan 16

En triangel har sidorna 8, 15 och 17 cm. En annan triangel är likformig med den första och dess kortaste sida är 16 cm. Bestäm de två andra sidornas längder i den andra triangeln.

Steg för steg

1. Skalfaktor k = 16 ÷ 8 = 2
   Motsvarande sidor i likformiga trianglar är proportionella (kortaste sida mot kortaste sida)
2. 15 × 2 = 30
   Motsvarande sidor förstoras med samma likhetsförhållande
3. 17 × 2 = 34
   Motsvarande sidor förstoras med samma likhetsförhållande

Varför det fungerar

I likformiga trianglar står motsvarande sidor i samma förhållande. Den kortaste sidan i den ena triangeln motsvarar den kortaste sidan i den andra, så med ett enda skalningsfaktor får man de övriga sidorna.

Vanliga misstag

• Att använda 16 ÷ 17 som skalningsfaktor istället för 16 ÷ 8.
• Att bara skala en av de två övriga sidorna och glömma den andra.

Liknande uppgifter

tangent-line parabola-vertex similar-triangle-6-8-10-shortest-9