عدد الساعات اللازمة لإتمام عمل عندما يعمل اثنان معاً

تحتاج دفعة من الأجزاء إلى 12 ساعة ليصنعها المعلم وحده، أو 18 ساعة للتلميذ وحده. إذا عمل المعلم لمدة 3 ساعات أولاً ثم عمل الاثنان معاً، كم ساعة إضافية تحتاج لإتمام العمل؟

خطوات الحل

1. 1/12 × 3 = 1/4
   حساب الجزء الذي ينجزه المعلم أولاً
2. 1 - 1/4 = 3/4
   حساب الجزء المتبقي من العمل
3. 1/12 + 1/18 = 5/36
   حساب مقدار ما ينجزه الاثنان معاً في ساعة واحدة
4. (3/4) ÷ (5/36) = 27/5
   قسمة العمل المتبقي على المعدل المشترك للحصول على الوقت

لماذا يعمل؟

ساعات المعلم الثلاث الأولى تُنجز ربع العمل، والثلث المتبقي يُنجز بمعدل مشترك قدره 5/36 في الساعة، وربع ÷ 5/36 = 27/5 ساعة.

أخطاء شائعة

• جمع ساعات المعلم (12) والتلميذ (18) ثم طرح 3.
• استخدام 1/12 + 1/18 = 1/30 كمعدل مشترك (يجب جمع مقلوبات المقامات).
• نسيان أن ساعات المعلم الأولى قللت بالفعل من العمل المتبقي.