سرعة انقطاع الحبل (طول 0.5 م، أقصى شد 36 نيوتن)

على سطح أفقي أملس، تتحرك كرة كتلتها 2 كيلوغرام في حركة دائرية منتظمة مربوطة بحبل طوله 0.5 متر. إذا كان أقصى شد يتحمله الحبل هو 36 نيوتن، فأوجد سرعة الكرة لحظة انقطاع الحبل بالضبط.

الحل خطوة بخطوة

1. T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(36×0.5/2) = 3
   توفر قوة الشد في الحبل القوة المركزية؛ ينقطع الحبل عند بلوغ أقصى شد.

لماذا يعمل هذا الحل

توفر قوة الشد في الحبل القوة المركزية (T = mv²/r). يزداد الشد مع مربع السرعة؛ ينقطع الحبل عند بلوغ أقصى شد.

الأخطاء الشائعة

• كتابة القوة المركزية بصيغة mv²r، مما يعني ضرب نصف القطر بشكل زائد.
• اعتبار أن المقدار T·r/m هو السرعة مباشرةً من دون أخذ الجذر التربيعي.

مسائل ذات صلة

circular-rope-0-4m-64n-2kg circular-rope-0-8m-64n-1kg circular-rope-0-4m-20n-0-5kg