井中落石：多久听到回声？

井深 45 米，石头从井口自由落下，声速 340 米/秒，求从释放到听见回声的时间。

分步解答

1. t₁ = √(2h/g) = √(2×45/10) = 3
   石头自由落体到井底的时间
2. t₂ = h/v声 = 45/340 = 0.1324
   声音从井底传回井口的时间
3. t = t₁ + t₂ = 3.1324 秒
   总时间 = 下落时间 + 声音传回时间

为什么这样做

分两段：石头自由落体下落，然后声音以恒定速度传回井口。把两段时间相加即可。

常见错误

• 下落阶段用了声速。
• 忘记加上声音传回的那段时间。

相关题目

vertical-throw projectile-motion free-fall-echo-well-80m