30° lutning, friktionskoefficient 0.5: glider den?

En kloss startar från vila och glider nerför ett lutande plan med vinkeln 30°. Rörelsefriktionskoefficienten mellan klossen och planet är 0.5 (g = 10 m/s²). Beräkna klossens acceleration och avgör om den glider.

Steg för steg

1. Tyngdkraftskomponentens koefficient sin30 = 0.5
   Drivkraften för nedglidning ges av tyngdkraftens komponent längs lutningen (faktor är sin θ)
2. Friktionskoefficienten μ·cos30 = 0.433
   Friktionsgränsen bestäms av normalkraften och friktionskoefficienten (faktor är μ cos θ)
3. a = g(sinθ − μcosθ) = 10×(0.5 − 0.433) = 0.6699
   Kraftkomponenten överstiger motståndet → objektet glider nedåt

Varför det fungerar

Tyngdkraftens komponent längs planet nedåt är mg sin30°, medan friktionskraften högst kan motverka med μmg cos30°. Eftersom sin30° = 0.5 och cos30° = √3/2 blir de två krafterna mg/2 respektive (√3/4)mg, så glider klossen.

Vanliga misstag

• Förväxlar sin och cos för 30° (korrekta värden är sin30° = 0.5 och cos30° = √3/2).
• Tror att en friktionskoefficient på 0.5 alltid stoppar klossen, oavsett lutningsvinkel.

Liknande uppgifter

incline-friction incline-30-mu-0-2-accel incline-37-mu-0-25-accel