CalcElfCalcElf › 以 3 为底 81 的对数（附指数验算）
以 3 为底 81 的对数（附指数验算）
求以 3 为底 81 的对数的值，并用指数形式验算。
直接答案
log_3 81 = 4
分步解答
- 底数 a = 3，真数 N = 81对数的底数与真数必须满足底数大于零且不等于一、真数大于零
- log_3 81 = 4对数就是指数运算的逆运算，问的是底数的几次方等于真数
- 校验：3^4 = 81把结果代回指数形式复算，可以立刻发现算错
- 定义域校验：底数 3 大于零且不等于一，真数 81 大于零对数的底数必须大于零且不等于一，真数必须大于零；不满足就没有意义
为什么这样做
对数问的是"底数的几次方等于真数"，所以它的本质是指数运算的逆运算。做法是把真数写成底数的幂，指数就是对数值。底数必须大于零且不等于一、真数必须大于零，这些是定义域前提，不满足时对数没有意义。
常见错误
- 把对数值与真数本身混淆，直接写出八十一。
- 只写结果不做回代，指数算错了也发现不了。
- 忽略底数与真数的取值限制，对不合法的输入照算。