240 كتاباً تُوزَّع بنسبة 5 إلى 3

تُوزَّع 240 كتاباً بنسبة 5 إلى 3 على فئتين، كم كتاباً يحصل عليه الفصل الأول؟

الحل خطوة بخطوة

1. 5 + 3 = 8
   إجمالي الأجزاء = مجموع حدود النسبة
2. 240 ÷ 8 = 30
   قيمة الجزء الواحد
3. 30 × 5 = 150
   توزيع حسب الحد النسبي 1
4. 30 × 3 = 90
   توزيع حسب الحد النسبي 2

لماذا يعمل هذا الحل

المفتاح في التوزيع النسبي هو إيجاد قيمة "الجزء الواحد" أولاً، ثم الضرب في عدد الأجزاء التي يمثلها كل طرف. نسبة الجزأين هي خمسة إلى ثلاثة، إذن إجمالي الأجزاء ثمانية، والكمية الكلية مقسومة على إجمالي الأجزاء تعطي قيمة الجزء الواحد. إذا عكست الترتيب (ضرب الأعداد أولاً ثم القسمة على الكمية الكلية) ستحصل على نفس النتيجة، لكن إيجاد الجزء الواحد أولاً أقل خطأً لأن للقيمة الوسيطة معنى واضحاً.

الأخطاء الشائعة

• قسمة الكمية الكلية على عدد الجزء الأكبر بدلاً من إجمالي الأجزاء.
• إيجاد كمية الفصل الثاني واعتبارها الإجابة دون ملاحظة أن السؤال يطلب كمية الفصل الأول.
• اعتبار النسبة خمسة إلى ثلاثة ككسر خمسة على ثلاثة وضرب النتيجة مباشرةً للحصول على كسر.