أ 20 يومًا ب 30 يومًا كم يومًا معًا؟

يمكن لأ أن ينجز مشروعًا بمفرده في 20 يومًا، ويمكن لـ ب أن ينجزه بمفرده في 30 يومًا. كم يومًا يحتاجان معًا لإنجازه؟

الحل خطوة بخطوة

1. 1 ÷ 20 = 0.05
   كمية العمل التي ينجزها أ في اليوم الواحد
2. 1 ÷ 30 = 0.0333
   كمية العمل التي ينجزها ب في اليوم الواحد
3. 1 ÷ (0.05 + 0.0333) = 12
   الزمن المشترك = 1 ÷ مجموع الكفاءات

لماذا يعمل هذا الحل

في مسائل العمل، يُعتبر إجمالي العمل وحدة واحدة، وكفاءة كل شخص هي مقلوب عدد الأيام. عند العمل معًا، تُجمع الكفاءات. لأن الأيام هي مقلوب الكفاءة، يجب حساب كفاءة العمل المشترك أولًا ثم أخذ مقلوبها، ولا يجوز جمع العددين أو أخذ متوسطهما. وحدة هذه المسائل هي "ما يتم إنجازه يوميًا"، ووضعه بوضوح يمنع الخطأ.

الأخطاء الشائعة

• جمع العددين أو أخذ متوسطهما مباشرة، مع تجاهل أن الكفاءات هي التي تُجمع.
• اعتبار الكفاءة عدد أيام، ثم نسيان أخذ مقلوبها في النهاية.
• الخطأ في توحيد المقامات عند جمع الكسور، مما يؤدي إلى انحراف كفاءة العمل المشترك عن القيمة الصحيحة.