CalcElfCalcElf › Likformiga trianglar 5-12-13, kortaste sidan 10
Likformiga trianglar 5-12-13, kortaste sidan 10
En triangel har sidorna 5, 12 och 13 cm. En annan triangel är likformig med den första och dess kortaste sida är 10 cm. Bestäm de andra två sidornas längder i den andra triangeln.
Svar
De andra två sidorna är 24 och 26
Steg för steg
- Skalfaktor k = 10 ÷ 5 = 2Motsvarande sidor i likformiga trianglar är proportionella (kortaste sida mot kortaste sida)
- 12 × 2 = 24Motsvarande sidor förstoras med samma likhetsförhållande
- 13 × 2 = 26Motsvarande sidor förstoras med samma likhetsförhållande
Varför det fungerar
I likformiga trianglar gäller att motsvarande sidor har samma förhållande. Den kortaste sidan i den ena triangeln motsvarar alltid den kortaste sidan i den andra, så med samma faktor kan man beräkna de övriga två sidorna.
Vanliga misstag
- Man använder 10 ÷ 13 som förhållandet istället för 10 ÷ 5.
- Man adderar 10 till de andra sidorna istället för att multiplicera dem med förhållandet.
Liknande uppgifter
tangent-line parabola-vertex similar-triangle-3-4-5-shortest-6