Fjäderoscillator: k = 100 N/m, m = 1 kg, A = 0,1 m

En fjäderoscillator på ett slätt horisontellt underlag har en fjäder med styvhet 100 N/m, en massa på 1 kg och en amplitud på 0,1 m, och utför harmonisk svängning. Beräkna svängningens period och massans maximala hastighet när den passerar jämviktsläget.

Steg för steg

1. ω = √(k/m) = √(100/1) = 10
   Vinkelfrekvensen för fjäderoscillationen bestäms av fjäderkonstanten och massan
2. T = 2π/ω = 2π/10 ≈ 0.6283
   Perioden är oberoende av amplituden (kännetecken för harmonisk rörelse)
3. v_max = Aω = 0.1×10 = 1
   Hastigheten är som störst när objektet passerar jämviktsläget

Varför det fungerar

Vinkelfrekvensen för en fjäderoscillator bestäms av styvheten och massan tillsammans, ω = √(k/m), vilket ger T = 2π/ω; hastigheten är störst i jämviktsläget, där v_max = Aω.

Vanliga misstag

• Perioden får inte skrivas som 2π√(k/m) där k och m är ombytta.
• Amplituden påverkar inte perioden, så en större amplitud ger inte längre svängningstid.

Liknande uppgifter

pendulum-period vertical-throw spring-shm-k90-m0-1-a0-2