Fjäderoscillator: harmonisk svängning med k = 200 N/m, m = 0,5 kg

En fjäderoscillator på en slät horisontell yta har en fjäder med styvhet 200 N/m, en massa på 0,5 kg och en amplitud på 0,1 m, och utför harmonisk svängning. Beräkna perioden för svängningen och massans maximala hastighet när den passerar jämviktsläget.

Steg för steg

1. ω = √(k/m) = √(200/0.5) = 20
   Vinkelfrekvensen för fjäderoscillationen bestäms av fjäderkonstanten och massan
2. T = 2π/ω = 2π/20 ≈ 0.3142
   Perioden är oberoende av amplituden (kännetecken för harmonisk rörelse)
3. v_max = Aω = 0.1×20 = 2
   Hastigheten är som störst när objektet passerar jämviktsläget

Varför det fungerar

En styv fjäder och en lätt massa ökar båda ω = √(k/m), vilket förkortar perioden T = 2π/ω och ökar den maximala hastigheten Aω.

Vanliga misstag

• Att glömma kvadratroten när man beräknar ω från k och m.
• Att skriva perioden som 1/ω, vilket utelämnar faktorn 2π.

Liknande uppgifter

pendulum-period vertical-throw spring-shm-k100-m1-a0-1