Fjäderoscillator: k = 50 N/m, m = 2 kg, A = 0,2 m

En fjäderoscillator på ett slätt horisontellt underlag har en fjäder med styvhet 50 N/m, oscillatorns massa är 2 kg och amplituden är 0,2 m. Oscillatoren utför enkel harmonisk rörelse. Beräkna oscillationens period och oscillatorns maximala hastighet när den passerar jämviktsläget.

Steg för steg

1. ω = √(k/m) = √(50/2) = 5
   Vinkelfrekvensen för fjäderoscillationen bestäms av fjäderkonstanten och massan
2. T = 2π/ω = 2π/5 ≈ 1.2566
   Perioden är oberoende av amplituden (kännetecken för harmonisk rörelse)
3. v_max = Aω = 0.2×5 = 1
   Hastigheten är som störst när objektet passerar jämviktsläget

Varför det fungerar

För en fjäderoscillator gäller ω = √(k/m) och T = 2π/ω, vilket innebär att perioden blir längre när massan ökar. Hastigheten är som störst när oscillatorn passerar jämviktsläget, eftersom all elastisk potentiell energi då har omvandlats till rörelseenergi.

Vanliga misstag

• Perioden har felaktigt skrivits som T = 2π√(k/m), där k och m är utbytta.
• Det har antagits att maximal hastighet uppstår vid amplitudens ändpunkter, men där är hastigheten noll.

Liknande uppgifter

pendulum-period spring-shm-k400-m4-a0-2 spring-shm-k80-m0-2-a0-2