k = 80 N/m, m = 0.2 kg: period och maximal hastighet

Ett fjädersystem på ett slätt horisontellt underlag har en fjäderkonstant på 80 N/m, en massa på 0.2 kg och en amplitud på 0.2 m. Det utför harmonisk svängning. Beräkna svängningstiden och den maximala hastighet som massan har när den passerar jämviktsläget.

Steg för steg

1. ω = √(k/m) = √(80/0.2) = 20
   Vinkelfrekvensen för fjäderoscillationen bestäms av fjäderkonstanten och massan
2. T = 2π/ω = 2π/20 ≈ 0.3142
   Perioden är oberoende av amplituden (kännetecken för harmonisk rörelse)
3. v_max = Aω = 0.2×20 = 4
   Hastigheten är som störst när objektet passerar jämviktsläget

Varför det fungerar

Den vinkelfrekvensen ω = √(k/m) bestäms av förhållandet mellan fjäderkonstant och massa; här är k/m = 400. Den maximala hastigheten fås ur v_max = Aω, och svängningstiden ur T = 2π/ω.

Vanliga misstag

• Glömde att dra kvadratroten och använde ω = 400 istället för ω = 20.
• Bytte ut 0.2 kg mot 2 kg eftersom massan var ett decimaltal, vilket ändrade förhållandet k/m.

Liknande uppgifter

pendulum-period spring-shm-k50-m2-a0-2 spring-shm-k90-m0-1-a0-2