Tangentlängd: radie 5 cm, avstånd till centrum 13 cm

En cirkel har radien 5 cm. En punkt utanför cirkeln ligger 13 cm från centrum. Bestäm tangentlängden från punkten till cirkeln.

Steg för steg

1. 13² − 5² = 169 − 25 = 144
   Radien står vinkelrätt mot tangenten och bildar en rätvinklig triangel
2. √144 = 12
   Tangentlängd = √(avståndet mellan centrumen² − radien²)

Varför det fungerar

En tangent är vinkelrät mot radien i tangeringspunkten, så radien, tangenten och linjen från centrum till punkten utanför cirkeln bildar en rätvinklig triangel. Tangentlängden beräknas med Pythagoras sats.

Vanliga misstag

• Att subtrahera radien från avståndet: 13 − 5 = 8.
• Att addera kvadraterna innan rotutdragning istället för att subtrahera dem (det ska vara hypotenusans kvadrat minus radiens kvadrat).

Liknande uppgifter

tangent-line parabola-vertex parabola-vertex-x2-8x-10