Tangentlängd: radie 6 cm, avstånd till centrum 10 cm

En cirkel har radien 6 cm. En punkt utanför cirkeln ligger 10 cm från centrum. Bestäm tangentlängden från punkten till cirkeln.

Steg för steg

1. 10² − 6² = 100 − 36 = 64
   Radien står vinkelrätt mot tangenten och bildar en rätvinklig triangel
2. √64 = 8
   Tangentlängd = √(avståndet mellan centrumen² − radien²)

Varför det fungerar

En tangent är vinkelrät mot radien i tangeringspunkten, så radien, tangenten och linjen från centrum till punkten utanför cirkeln bildar en rätvinklig triangel och tangentlängden beräknas med Pythagoras sats.

Vanliga misstag

• Att subtrahera radien från avståndet: 10 − 6 = 4.
• Att addera de två kvadraterna innan rotutdragning istället för att subtrahera dem (det ska vara hypotenusans kvadrat minus radiens kvadrat).

Liknande uppgifter

tangent-line parabola-vertex tangent-length-radius-5-distance-13