Tangentlängd: radie 8 cm, avstånd 17 cm

Cirkelns radie är 8 cm. En punkt utanför cirkeln ligger 17 cm från centrum. Bestäm längden av tangenten från punkten till cirkeln.

Steg för steg

1. 17² − 8² = 289 − 64 = 225
   Radien står vinkelrätt mot tangenten och bildar en rätvinklig triangel
2. √225 = 15
   Tangentlängd = √(avståndet mellan centrumen² − radien²)

Varför det fungerar

En tangent är vinkelrät mot radien i tangeringspunkten, så radien, tangenten och linjen från centrum till punkten utanför bildar en rätvinklig triangel, och tangentlängden beräknas med Pythagoras sats.

Vanliga misstag

• Att subtrahera radien från avståndet: 17 − 8 = 9.
• Man adderar kvadraterna innan man drar roten ur, istället för att subtrahera dem.

Liknande uppgifter

tangent-line parabola-vertex tangent-length-radius-6-distance-10