Vätskenivåskillnad i ett U-rör

I det vänstra armen på ett U-rör finns vatten med en höjd på 20 cm (vattnets densitet är 1.0 g/cm³). I det högra armen finns olja med densiteten 0.8 g/cm³. De två vätskepelarna står i jämvikt. Beräkna oljans pelarhöjd och skillnaden i nivå mellan de båda vätskeytorna.

Steg för steg

1. ρ_vatten·h_vatten = ρ_olja·h_olja (trycket är lika på samma horisontella nivå)
   I ett förbunget kärl med samma vätska är trycket lika på samma horisontella nivå
2. h_olja = ρ_vatten·h_vatten/ρ_olja = 1×20/0.8 = 25
   Ju lägre densitet, desto högre vätskepelare krävs för jämvikt
3. Δh = |h_olja − h_vatten| = 5 centimeter
   Höjdskillnaden mellan vätskeytorna på båda sidor

Varför det fungerar

I ett sammanhängande vätskesystem är trycket lika på varje horisontell nivå: ρ_vatten × h_vatten = ρ_olja × h_olja. En vätska med lägre densitet måste stå högre för att balansera samma tryck.

Vanliga misstag

• Man multiplicerar 20 cm med 0.8 istället för att dividera med det.
• Man antar felaktigt att båda armarna måste ha samma vätskehöjd.

Liknande uppgifter

buoyancy-float pendulum-period u-tube-two-liquids-level-difference