Rakt uppåt kastad sten med 60 m/s: maximal höjd och total tid

En sten kastas rakt uppåt med hastigheten 60 m/s (g = 10 m/s²). Beräkna stenens maximala höjd samt den totala tiden från kastet till dess att den återvänder till utkastningspunkten.

Steg för steg

1. h = v₀²/(2g) = 60²/(2×10) = 180
   Hastigheten vid toppen av uppgången är 0, maximal höjd fås ur v₀² = 2gh
2. t = 2v₀/g = 2×60/10 = 12
   Uppgångstid och nedgångstid är lika, total tid är 2 gånger uppgångstiden

Varför det fungerar

Stenen påverkas endast av tyngdkraften och bromsas med accelerationen g under uppgången. Vid toppunkten är hastigheten noll, varefter den faller fritt tillbaka till utkastningspunkten. Eftersom höjden och tiden för uppgång och nedgång är lika stora blir den totala tiden dubbelt så lång som uppgångstiden.

Vanliga misstag

• Att endast ange uppgångstiden på 6 s som total tid och glömma bort lika långa nedgångsfasen.
• Att använda formeln h = v0² / g istället för h = v0² / (2g), vilket ger ett resultat som är dubbelt så stort som det korrekta.

Liknande uppgifter

vertical-throw echo-well vertical-throw-50ms-total-time