Rakt upp kastad med 80 m/s: maximal höjd och total tid

En boll kastas rakt uppåt med hastigheten 80 m/s (g = 10 m/s²). Beräkna den maximala höjd som bollen når samt den totala tiden det tar för bollen att falla tillbaka till utkastningspunkten.

Steg för steg

1. h = v₀²/(2g) = 80²/(2×10) = 320
   Hastigheten vid toppen av uppgången är 0, maximal höjd fås ur v₀² = 2gh
2. t = 2v₀/g = 2×80/10 = 16
   Uppgångstid och nedgångstid är lika, total tid är 2 gånger uppgångstiden

Varför det fungerar

Under uppgången utför bollen en likformigt accelererad rörelse med accelerationen g rakt nedåt, och hastigheten i toppen är noll. Uppgången och nedgången är symmetriska, vilket innebär att den totala tiden är dubbelt så lång som uppgångstiden.

Vanliga misstag

• Att tro att bollen vid toppen fortfarande har hastigheten 80 m/s.
• Att beräkna maxhöjden som 80 × 8 = 640 meter istället för att använda formeln v_0^2 = 2gh.

Liknande uppgifter

vertical-throw echo-well vertical-throw-70ms-height-time