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绳长 0.4 米、最大拉力 20 牛：绳断时的速度
在光滑水平桌面上，质量为 0.5 千克的小球用一根长 0.4 米的绳系着做匀速圆周运动，绳能承受的最大拉力为 20 牛。求绳恰好被拉断时小球的速度。
直接答案
绳断时速度 4 米/秒
分步解答
- T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(20×0.4/0.5) = 4绳的拉力提供向心力，达到最大拉力时绳断
为什么这样做
在水平桌面上做圆周运动时，绳的拉力单独提供向心力，T = mv²/r；重力由桌面的支持力平衡，不进入这个关系。
常见错误
- 把重力也加进绳的拉力里（水平桌面上重力由支持力平衡，不参与向心力）。
- 在 T = mv²/r 里把质量和拉力当成了半径。