绳长 0.4 米、最大拉力 64 牛：绳断时的速度

在光滑水平桌面上，质量为 2 千克的小球用一根长 0.4 米的绳系着做匀速圆周运动，绳能承受的最大拉力为 64 牛。求绳恰好被拉断时小球的速度。

分步解答

1. T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(64×0.4/2) = 3.5777
   绳的拉力提供向心力，达到最大拉力时绳断

为什么这样做

光滑桌面上绳的拉力是指向圆心的唯一水平力，即向心力 T = mv²/r。当速度大到所需向心力正好等于绳能承受的最大拉力时，绳被拉断。

常见错误

• 看到质量和最大拉力都成倍变化就以为与半径无关，其实速度还与半径有关。
• 把 mv²/r 直接当成速度，没有先解出 v 再开平方。

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