बेल्ट की चाल 5 मीटर/सेकंड, ब्लॉक को विरामावस्था से रखा गया

एक क्षैतिज कन्वेयर बेल्ट 5 मीटर/सेकंड की स्थिर चाल से चल रही है। एक छोटा ब्लॉक इसे बिना किसी प्रारंभिक वेग के धीरे से बेल्ट पर रखा जाता है, अर्थात उसका प्रारंभिक वेग शून्य होता है। ब्लॉक और बेल्ट के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.5 है (g = 10)। ज्ञात कीजिए कि ब्लॉक को बेल्ट की चाल के बराबर होने में कितना समय लगेगा, और इसी दौरान ब्लॉक ने पृथ्वी के सापेक्ष कितनी दूरी तय की होगी।

चरण-दर-चरण हल

1. a = μg = 0.5×10 = 5
   गतिज घर्षण बल त्वरण प्रदान करता है
2. t = Δv/a = |5−0|/5 = 1
   घर्षण वेग अंतर को प्रति सेकंड मिटा देता है
3. s = |v_बेल्ट² − v₀²|/(2a) = 2.5
   गति समान होने से पहले का विस्थापन

यह क्यों काम करता है

जब तक ब्लॉक बेल्ट से धीमा रहता है, घर्षण बल उसे आगे की ओर समान त्वरण के साथ खींचता है; जैसे ही दोनों की चालें बराबर हो जाती हैं, त्वरण समाप्त हो जाता है।

सामान्य गलतियाँ

• ब्लॉक को रखते ही उसकी चाल को तुरंत बेल्ट की चाल 5 मीटर/सेकंड मान लेना।
• यह भूल जाना कि यहाँ गतिज घर्षण है, इसलिए घर्षण बल का परिमाण μ और भार के गुणनफल के बराबर होता है।

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