Föremål på ett transportband: tid till gemensam hastighet

Ett transportband rör sig med hastigheten 2 m/s. Ett föremål placeras på bandet med en startfart på 0,5 m/s. Friktionskoefficienten är 0,2 och g = 10. Beräkna tiden och sträckan det tar innan föremålet har samma hastighet som transportbandet.

Steg för steg

1. a = μg = 0.2×10 = 2
   Den glidande friktionskraften ger accelerationen
2. t = Δv/a = |2−0.5|/2 = 0.75
   Hastighetsskillnaden utjämnas sekund för sekund av friktionen
3. s = |v_driven² − v₀²|/(2a) = 0.9375
   Förflyttningen innan gemensam hastighet uppnås

Varför det fungerar

Glidfriktionen ger en konstant acceleration a = μg. Föremålet accelererar hela tiden tills hastigheten blir lika med bandets hastighet. Tiden beräknas med Δv/a och sträckan med (v² − v₀²)/(2a).

Vanliga misstag

• Man använder formeln Δv²/(2a) för sträckan istället för den korrekta formeln (v² − v₀²)/(2a).
• Man glömmer att föremålet slutar accelerera när hastigheterna blir lika.

Liknande uppgifter

incline-friction meeting-problem conveyor-8ms-block-20ms