180 meter djup brunn: total tid tills ekot hörs

En sten släpps fritt från vila ner i en brunn som är 180 meter djup. Ljudhastigheten i luften är 340 m/s (g = 10 m/s²). Beräkna den totala tiden från det att stenen släpps tills ekot hörs.

Steg för steg

1. t₁ = √(2h/g) = √(2×180/10) = 6
   Tiden för stenen att fritt falla ner till brunnens botten
2. t₂ = h/v_ljudhastighet = 180/340 = 0.5294
   Tiden det tar för ljudet att nå tillbaka från brunnens botten till öppningen
3. t = t₁ + t₂ = 6.5294 s
   Total tid = falltid + ljudets återkomsttid

Varför det fungerar

Tiden för fritt fall bestäms av brunnens djup och g, medan ljudet färdas med konstant hastighet 340 m/s över samma sträcka. Den totala tiden är alltså summan av de två delarna.

Vanliga misstag

• Att dela brunnens djup med ljudhastigheten och kalla det för stenens falltid.
• Att bara ange ljudets återkomsttid och glömma bort stenens 6 sekunders fall.

Liknande uppgifter

echo-well projectile-motion free-fall-echo-well-125m