500 米矿井自由落石：听到回声的总时间

石子从矿井口自由落下，矿井深 500 米，空气中的声速为 340 米/秒（g 取 10 米/秒²），求从放手到听见落水回声的总时间。

分步解答

1. t₁ = √(2h/g) = √(2×500/10) = 10
   石头自由落体到井底的时间
2. t₂ = h/v声 = 500/340 = 1.4706
   声音从井底传回井口的时间
3. t = t₁ + t₂ = 11.4706 秒
   总时间 = 下落时间 + 声音传回时间

为什么这样做

石子沿矿井自由落体下落，落水声以 340 米/秒匀速传回井口；两段路程都等于 500 米，总时间是下落时间与声音传播时间之和。

常见错误

• 整段时间都用自由落体公式计算。
• 认为声音瞬间传回井口，只回答石子下落的时间。

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