53° lutande plan, friktionskoefficient 0.25: glider den?

En kloss startar från vila och glider nerför ett lutande plan med vinkeln 53°. Rörelsefriktionskoefficienten mellan klossen och planet är 0.25 (g = 10 m/s²). Beräkna klossens acceleration och avgör om den glider.

Steg för steg

1. Tyngdkraftskomponentens koefficient sin53 = 0.8
   Drivkraften för nedglidning ges av tyngdkraftens komponent längs lutningen (faktor är sin θ)
2. Friktionskoefficienten μ·cos53 = 0.15
   Friktionsgränsen bestäms av normalkraften och friktionskoefficienten (faktor är μ cos θ)
3. a = g(sinθ − μcosθ) = 10×(0.8 − 0.15) = 6.5
   Kraftkomponenten överstiger motståndet → objektet glider nedåt

Varför det fungerar

Tyngdkraftens komponent längs planet är mg sin53° och friktionen kan högst motverka μmg cos53°. Läroböcker använder värdena sin53° = 0.8 och cos53° = 0.6, så den resulterande kraften längs planet blir mg(sin53° − μcos53°).

Vanliga misstag

• De byter om sin53° och cos53° mot värdena för 37°.
• De glömmer att normalkraften är mg cos53° = 0.6mg, inte mg.

Liknande uppgifter

incline-friction conveyor-belt incline-45-mu-0-5-accel