تيار الدائرة الرئيسية لمقاومتين متصلتين على التوالي والتوازي قيمتهما 3 Ω و6 Ω

جهد مصدر الطاقة 12 V، والمقاومتان الثابتتان قيمتهما 3 Ω و6 Ω على التوالي. احسب تيار الدائرة الرئيسية عند التوصيل على التوالي وعند التوصيل على التوازي.

الحل خطوة بخطوة

1. 3 + 6 = 9
   تُجمع المقاومات المتسلسلة: R = R₁ + R₂
2. 12 ÷ 9 = 1.3333
   قانون أوم I = U / R
3. 1 ÷ (1/3 + 1/6) = 2
   مقلوب المقاومات المتوازية يجمع: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂
4. 12 ÷ 2 = 6
   قانون أوم I = U / R (تيار الدائرة الرئيسية)

لماذا يعمل هذا الحل

تختلف طريقة حساب المقاومة المكافئة في التوصيل على التوالي والتوازي: في التوالي تُجمع القيم مباشرة، وفي التوازي تُجمع مقلوباتها ثم يُؤخذ المقلوب للنتيجة. جهد مصدر الطاقة ثابت في كلا الحالتين، لذا كلما صغرت المقاومة المكافئة كبر تيار الدائرة الرئيسية، وهذا سبب كون تيار التوصيل على التوازي أكبر دائماً. بعد الحل يمكن التحقق من النتيجة بهذه القاعدة: إذا كان تيار التوازي أصغر من تيار التوالي، فإن حساب المقاومة المكافئة خاطئ بالضرورة.

الأخطاء الشائعة

• حساب المقاومة المكافئة للتوازي كمجموع المقاومتين، أو حساب حاصل ضربهما على مجموعهما ثم أخذ مقلوب النتيجة مرة أخرى.
• عكس تيار التوالي مع تيار التوازي، أو الإجابة على حالة توصيل واحدة فقط.
• استخدام V للجهود وΩ للمقاومات مع نسيان أن وحدة التيار هي A وليس mA.

مسائل ذات صلة

circuit-series-parallel-current-6v