初速 20 米每秒上抛的最大高度

把小球以 20 米每秒的初速度竖直向上抛出，取 g 等于 10 米每二次方秒，求它上升的最大高度与总时间。

分步解答

1. h = v₀²/(2g) = 20²/(2×10) = 20
   上升过程末速为 0，由 v₀² = 2gh 得最大高度
2. t = 2v₀/g = 2×20/10 = 4
   上升与下落时间相等，总时间是上升时间的 2 倍

为什么这样做

竖直上抛可以分成上升与下落两段对称的过程：上升末速为零，下落初速为零，两段时间相等、高度相等。所以求最大高度只需用速度位移关系，求总时间则是上升时间的两倍。用能量观点看，上升过程动能全部转成重力势能，同样得到最大高度。

常见错误

• 求总时间时只算了上升时间，忘了乘二。
• 把初速度按匀加速位移公式算高度，漏掉二分之一。
• 把重力加速度的正负号与运动方向混在一起，位移算出负值却直接当成高度。

相关题目

vertical-throw-90ms-height-time vertical-throw vertical-throw-10ms-height