k = 90 牛/米、m = 0.1 千克：周期与最大速度

在光滑水平面上，弹簧振子的弹簧劲度系数为 90 牛/米，振子的质量为 0.1 千克，振幅为 0.2 米，做简谐运动。求振动的周期和振子经过平衡位置时的最大速度。

分步解答

1. ω = √(k/m) = √(90/0.1) = 30
   弹簧振子的角频率由劲度系数与质量决定
2. T = 2π/ω = 2π/30 ≈ 0.2094
   周期与振幅无关（简谐运动特性）
3. v最大 = Aω = 0.2×30 = 6
   经过平衡位置时速度最大

为什么这样做

弹簧振子的角频率 ω = √(k/m)，因此 T = 2π/ω，本题 k/m = 900。速度在平衡位置最大，v最大 = Aω。

常见错误

• 把周期写成 2π√(k/m)，k 与 m 的位置写反了。
• 把 0.1 千克当成 1 千克代入，结果 ω 缩小为原来的 1/√10。

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