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半径 5 厘米、圆心距 13 厘米：求切线长
圆的半径是 5 厘米，圆外一点到圆心的距离是 13 厘米，求这点到圆的切线长。
直接答案
切线长 12 厘米
分步解答
- 13² − 5² = 169 − 25 = 144半径与切线垂直，构成直角三角形
- √144 = 12切线长 = √(圆心距² − 半径²)
为什么这样做
切线与过切点的半径垂直，半径、切线和圆心到圆外点的连线段构成直角三角形，切线长由勾股定理决定。
常见错误
- 用 13 − 5 = 8 当切线长。
- 把 13² + 5² 相加后开方（应该用斜边平方减半径平方）。