Rakt upp kastad med 90 m/s: maxhöjd och total tid

En sten kastas rakt uppåt med hastigheten 90 m/s (g = 10 m/s²). Beräkna stenens maxhöjd samt den totala tiden från kastet till dess att den återvänder till kastarens hand.

Steg för steg

1. h = v₀²/(2g) = 90²/(2×10) = 405
   Hastigheten vid toppen av uppgången är 0, maximal höjd fås ur v₀² = 2gh
2. t = 2v₀/g = 2×90/10 = 18
   Uppgångstid och nedgångstid är lika, total tid är 2 gånger uppgångstiden

Varför det fungerar

Endast tyngdkraften verkar på stenen, varför dess hastighet minskar med 10 m/s varje sekund tills den är noll i toppen. Fallet speglar sedan uppfarten, vilket innebär att totaltiden blir dubbelt så lång som tiden för uppfarten.

Vanliga misstag

• Att glömma att dubbla uppfarten på 9 s och därmed ange 9 s som total tid.
• Att använda formeln v = g t för höjden istället för v₀² = 2 g h.

Liknande uppgifter

vertical-throw projectile-motion vertical-throw-80ms-height-time