مضمار دائري 400 م انطلاقة متزامنة: كم دقيقة لليلحاق؟

على مضمار دائري طوله 400 متر، ينطلق أ وب من نفس النقطة وفي نفس الوقت بنفس الاتجاه. يركض أ بسرعة 150 م/د و ب بسرعة 100 م/د. بعد كم دقيقة يلحق أ بـ ب لأول مرة؟

الحل خطوة بخطوة

1. 150 − 100 = 50
   عند التحرك في نفس الاتجاه، تكون السرعة النسبية هي فرق السرعات
2. 400 ÷ 50 = 8
   وقت اللحاق = المسافة ÷ السرعة النسبية

لماذا يعمل هذا الحل

عند الجري في نفس الاتجاه، يجب على أ أن يقطع مسافة إضافية تساوي دورة كاملة ليُلحق بـ ب. وعند التحرك في نفس الاتجاه، تكون السرعة النسبية هي فرق السرعات، لذا فإن زمن اللحاق = طول الدورة ÷ فرق السرعات.

الأخطاء الشائعة

• جمع السرعتين معًا، واعتبار المسألة مسألة لقاء متقابل.
• قسمة طول الدورة (400 متر) على سرعة أ فقط.

مسائل ذات صلة

catch-up-cars-45km-90-75 catch-up-lap-500m-140-90 catch-up-lap-600m-220-180