दो गोलियों का लचीला टकराव: प्रत्येक का वेग ज्ञात करें

गोली A का द्रव्यमान 2 किलोग्राम है और उसकी चाल 6 मीटर/सेकंड है। गोली B का द्रव्यमान 1 किलोग्राम है और उसकी चाल 3 मीटर/सेकंड है, जो A के समान दिशा में गति कर रही है। दोनों गोलियों के बीच लचीला टकराव होता है। टकराव के बाद गोली A और गोली B का वेग ज्ञात करें।

चरण-दर-चरण हल

1. m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁′ + m₂v₂′
   संवेग संरक्षित है
2. ½m₁v₁² + ½m₂v₂² = ½m₁v₁′² + ½m₂v₂′²
   प्रत्यास्थ टक्कर में गतिज ऊर्जा संरक्षित रहती है
3. v₁′ = (m₁−m₂)/(m₁+m₂)·v₁ + 2m₂/(m₁+m₂)·v₂ = 4
   समकालिक हल करें (एक-आयामी प्रत्यास्थ टक्कर का सामान्य सूत्र)
4. v₂′ = 2m₁/(m₁+m₂)·v₁ + (m₂−m₁)/(m₁+m₂)·v₂ = 7
   उपर्युक्त के समान

यह क्यों काम करता है

लचीले टकराव में संवेग और गतिज ऊर्जा दोनों संरक्षित रहते हैं। टकराव के बाद दो अज्ञात वेग ज्ञात करने के लिए इन दोनों संरक्षण नियमों को एक साथ हल करना आवश्यक है।

सामान्य गलतियाँ

• केवल संवेग संरक्षण का समीकरण लिखकर निष्कर्ष निकालना, जिससे एक शर्त कम पड़ जाती है।
• लचीले टकराव को पूर्णतः अलचीला टकराव मान लेना और दोनों गोलियों के लिए एक ही साझा वेग ज्ञात करना।

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