CalcElfCalcElf › 125 米深井自由落石：听到回声的总时间
125 米深井自由落石：听到回声的总时间
石子从井口自由落下，井深 125 米，空气中的声速为 340 米/秒（g 取 10 米/秒²），求从放手到听见落水回声的总时间。
直接答案
总时间 ≈ 5.3676 秒（下落 5 秒 + 声音传回 0.3676 秒）
分步解答
- t₁ = √(2h/g) = √(2×125/10) = 5石头自由落体到井底的时间
- t₂ = h/v声 = 125/340 = 0.3676声音从井底传回井口的时间
- t = t₁ + t₂ = 5.3676 秒总时间 = 下落时间 + 声音传回时间
为什么这样做
石子的下落是自由落体，声音回传是匀速直线运动，两段路程都等于井深，所以总时间等于下落时间加上声音传播时间。
常见错误
- 把整个过程都当成加速度为 g 的自由落体，忽略了声音的传播时间。
- 以为声音要先下到井底再上来，用两个井深来算传播时间。