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20 米深井落石：听到回声的总时间
石子从井口自由落下，井深 20 米，空气中的声速为 340 米/秒（g 取 10），求从放手到听见落水回声的总时间。
直接答案
总时间 ≈ 2.0588 秒（下落 2 秒 + 声音传回 0.0588 秒）
分步解答
- t₁ = √(2h/g) = √(2×20/10) = 2石头自由落体到井底的时间
- t₂ = h/v声 = 20/340 = 0.0588声音从井底传回井口的时间
- t = t₁ + t₂ = 2.0588 秒总时间 = 下落时间 + 声音传回时间
为什么这样做
两个阶段的路程相同：石子沿井深自由下落，落水声再以恒定声速传回井口，所以总时间 = 下落时间 + 声音传播时间。
常见错误
- 把整个过程都当成加速度为 g 的自由落体。
- 以为声音要走 2 × 20 米（先下去再上来）。