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245 米深井自由落石：听到回声的总时间
石子从井口自由落下，井深 245 米，空气中的声速为 340 米/秒（g 取 10 米/秒²），求从放手到听见落水回声的总时间。
直接答案
总时间 ≈ 7.7206 秒（下落 7 秒 + 声音传回 0.7206 秒）
分步解答
- t₁ = √(2h/g) = √(2×245/10) = 7石头自由落体到井底的时间
- t₂ = h/v声 = 245/340 = 0.7206声音从井底传回井口的时间
- t = t₁ + t₂ = 7.7206 秒总时间 = 下落时间 + 声音传回时间
为什么这样做
石子自由落下直到接触水面，落水声再沿井筒匀速上传；下落与声音传播的路程都是井深，所以两段时间相加即为总时间。
常见错误
- 把石子的下落速度和声速混在一起取平均值。
- 以为声音在井里传播得更慢，把声速当成小于 340 米/秒。