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37° 斜面、摩擦系数 0.25：会下滑吗？
物块从倾角 37° 的斜面顶端由静止开始下滑，物块与斜面之间的动摩擦因数为 0.25（g 取 10 米/秒²）。求物块下滑的加速度，并判断物块会不会下滑。
直接答案
会下滑，加速度 4 米/秒²
分步解答
- 重力分量系数 sin37 = 0.6下滑趋势由重力沿斜面的分量提供（系数为 sinθ）
- 摩擦阻力系数 μ·cos37 = 0.2阻力上限由法向压力与摩擦系数决定（系数为 μcosθ）
- a = g(sinθ − μcosθ) = 10×(0.6 − 0.2) = 4分量大于阻力 → 会下滑
为什么这样做
斜面上重力沿斜面向下的分量是 mg sin37°，摩擦力最多只能提供 μmg cos37°。两者相比决定物块动不动，动起来时 a = g(sin37° − μcos37°)。
常见错误
- 把支持力当成 mg，忘了它等于 mg cos37°。
- 把 37° 的 sin 和 cos 记反（教材约定 sin37° = 0.6、cos37° = 0.8）。