两骰子点数和为 9 的概率

同时掷两颗公平的骰子，求点数之和为 9 的概率。

分步解答

1. 总结果数 = 6 × 6 = 36
   两次投掷，每次 6 种等可能结果
2. 和为 9 的结果数 = 4
   枚举 (1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1) 这类有序对
3. 4/36 ≈ 11.11%
   概率 = 有利结果数 ÷ 总结果数

为什么这样做

两颗骰子要按有序对计数，因为先掷出三与先掷出六是两种不同的等可能结果。所有有序结果共三十六种，有利结果要逐一列出而不能凭感觉。概率的分子是有利结果数、分母是等可能结果总数，两者必须建立在同一个样本空间上。

常见错误

• 按无序组合计数，把结果数算成二十一，分母随之错。
• 把十一当成点数和的可能取值数，直接写成分之四。
• 漏掉对称的有序对，例如只数了三六而没数六三。

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