A 20 दिन B 30 दिन मिलकर कितने दिन में करेंगे

एक कार्य को A अकेले 20 दिन में पूरा कर सकता है और B अकेले 30 दिन में पूरा कर सकता है। दोनों मिलकर कितने दिन में यह कार्य पूरा करेंगे?

चरण-दर-चरण हल

1. 1 ÷ 20 = 0.05
   A द्वारा प्रतिदिन किया गया कार्य
2. 1 ÷ 30 = 0.0333
   B द्वारा प्रतिदिन किया गया कार्य
3. 1 ÷ (0.05 + 0.0333) = 12
   संयुक्त समय = 1 ÷ कुल दर

यह क्यों काम करता है

कार्य समस्याओं में कुल कार्य को 1 माना जाता है। प्रत्येक व्यक्ति की दक्षता उसके दिनों का व्युत्क्रम होती है। मिलकर काम करते समय दक्षताएँ जोड़ी जाती हैं। दिन दक्षता का व्युत्क्रम होते हैं, इसलिए पहले संयुक्त दक्षता निकालें और फिर उसका व्युत्क्रम लें; दो दिनों को सीधे जोड़ना या औसत नहीं लेना चाहिए। ऐसे प्रश्नों की इकाई "प्रति दिन कितना भाग पूरा हुआ" होती है, इसे स्पष्ट लिखने से गलती कम होती है।

सामान्य गलतियाँ

• दो दिनों को सीधे जोड़ना या औसत लेना और दक्षताएँ जोड़ने की सही विधि को नज़रअंदाज़ करना।
• दक्षता को दिन मान लेना और अंत में व्युत्क्रम (reciprocal) लेना भूल जाना।
• भिन्नों को जोड़ते समय हर समान करने में गलती करना, जिससे संयुक्त दक्षता सही मान से विचलित हो जाती है।

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