子弹射入木块后的共同速度

一颗质量 0.02 千克的子弹以 400 米每秒的速度水平射入质量 1.98 千克、速度 100 米每秒的同向运动的木块并留在其中，求子弹和木块共同的速度。

分步解答

1. m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v
   碰撞过程动量守恒（水平方向无外力）
2. v = (0.02×400 + 1.98×100) ÷ (0.02+1.98) = 103
   完全非弹性碰撞：碰后共速

为什么这样做

完全非弹性碰撞的特征是碰后两者速度相同并一起运动，此时动量守恒而动能不守恒。做法是先算碰前各自动量之和，再除以碰后的总质量。同向运动时两个动量相加而不是相减，方向相反时才相减，这是最容易出错的地方。

常见错误

• 把同向运动当成反向，两个动量相减。
• 用能量守恒去算，完全非弹性碰撞动能不守恒。
• 碰后总质量漏掉其中一个物体。

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