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四段绳滑轮组的最小拉力

用滑轮组匀速提升质量 30 千克的物体,绳子段数是 4,提升高度是 0.5 米,取 g 等于 10 牛每千克,求最小拉力以及绳端移动的距离。

直接答案
最小拉力 75 牛顿,绳端移动 2 米

分步解答

  1. 物重 G = mg = 30×10 = 300 牛顿
    先求被提升物体的重力
  2. F = G/n = 300/4 = 75 牛顿
    有 n 段绳子共同承担物重,所以每段只需 G/n 的力(n = 4 ✓)
  3. s = n·h = 4×0.5 = 2 米
    省力必费距离:绳端移动距离是物体上升高度的 n 倍(功不省 ✓)

为什么这样做

滑轮组省力的依据是"同一根绳上张力处处相等",所以承担物重的绳子有几段,拉力就是物重的几分之一。绳子段数由动滑轮的个数决定,定滑轮只改变用力方向而不省力。绳端移动的距离则是提升高度的段数倍,这两条要一起记,它们是一对。

常见错误

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