फाँसी समूह: न्यूनतम खिंचाव बल और रस्सी के सिरे का पथ

एक गत फाँसी से बने फाँसी समूह का उपयोग करके 10 किलोग्राम वजन की वस्तु को समान चाल से ऊपर उठाया जाता है। वस्तु के वजन को सहारा देने वाली रस्सी के 2 खंड हैं, और वस्तु 2 मीटर ऊपर उठती है। न्यूनतम खिंचाव बल और रस्सी के सिरे का पथ ज्ञात करें। (g = 10 N/kg लें)

चरण-दर-चरण हल

1. भार G = mg = 10×10 = 100 न्यूटन
   सबसे पहले उठाए जा रहे वस्तु के भार की गणना करें
2. F = G/n = 100/2 = 50 न्यूटन
   n रस्सियों के टुकड़े वजन को साझा करते हैं, इसलिए प्रत्येक को केवल G/n बल की आवश्यकता होती है (n = 2)
3. s = n·h = 2×2 = 4 मी
   कम बल का अर्थ है अधिक दूरी: रस्सी के सिरे द्वारा तय की गई दूरी वस्तु के उठने की ऊँचाई से n गुना होती है (कार्य नहीं बचता ✓)

यह क्यों काम करता है

जब n खंड रस्सी वस्तु के वजन को सहारा देती हैं, तब न्यूनतम खिंचाव बल वस्तु के वजन का 1/n होता है, लेकिन रस्सी के सिरे का पथ वस्तु के ऊपर उठने की ऊँचाई का n गुणा होता है: बल कम करने से पथ ज़्यादा लेगा।

सामान्य गलतियाँ

• 100 न्यूनतम खिंचाव बल जवाब में दिया, वस्तु के वजन को सहारा देने वाली रस्सी के खंडों से हरा कर भूल गए।
• बल कम करने से पथ भी कम हो जाएगा, यह भूल कर रस्सी के सिरे का पथ 1 मीटर लिख दिया।

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