तीन गतिमान फाँसी: 18 किलोग्राम वस्तु के लिये न्यूनतम खिंचाव बल

3 गतिमान फाँसीयों से बने फाँसी समूह के लिये 18 किलोग्राम वर्गमास की वस्तु को समवेग से ऊपर चढाने पर, वजन को सहारा दिने वाली रज्जु के 6 खंड होंते हैं और वस्तु 0.5 मीटर ऊपर उठती है। न्यूनतम खिंचाव बल और रज्जु के अंत से हटने वाली दूरी ज्ञात करें। (g = 10 न्यूटन/किलोग्राम लें)

चरण-दर-चरण हल

1. भार G = mg = 18×10 = 180 न्यूटन
   सबसे पहले उठाए जा रहे वस्तु के भार की गणना करें
2. F = G/n = 180/6 = 30 न्यूटन
   n रस्सियों के टुकड़े वजन को साझा करते हैं, इसलिए प्रत्येक को केवल G/n बल की आवश्यकता होती है (n = 6)
3. s = n·h = 6×0.5 = 3 मी
   कम बल का अर्थ है अधिक दूरी: रस्सी के सिरे द्वारा तय की गई दूरी वस्तु के उठने की ऊँचाई से n गुना होती है (कार्य नहीं बचता ✓)

यह क्यों काम करता है

जब वजन को सहारा दिने वाली रज्जु के खंडों की संख्या n होती है, तब न्यूनतम खिंचाव बल = वजन ÷ n और रज्जु के अंत से हटने वाली दूरी = वस्तु के ऊपर उठने की ऊँचाइ × n। घरष और फाँसीयों के वजन को नगण्य मानकर, खिंचाव बल के द्वारा किया गया काम वस्तु को ऊपर चढाने के काम के बराबर होता है।

सामान्य गलतियाँ

• रज्जु के खंडों की संख्या को गलती से गतिमान फाँसीयों की संख्या 3 मान लिया, जबकि वह 6 है।
• वजन को 6 से बढाने के बजाय 6 से हरण करना था।

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