दो गतिमान फाँसी: न्यूनतम बल और रस्सी के सिरे पर तय किया गया दूरि

2 गतिमान फाँसियों से बने फाँसी समूह का उपयोग करके 24 किलोग्राम द्रव्यमान वाली वस्तु को समगति से ऊपर चढाया जाता है। वजन को सहारा देने वाली रस्सी के 4 खंड हैं, और वस्तु 0.5 मीटर ऊपर उठती है। न्यूनतम बल और रस्सी के सिरे पर तय किया गया दूरि ज्ञात करें। (g = 10 N/kg लें)

चरण-दर-चरण हल

1. भार G = mg = 24×10 = 240 न्यूटन
   सबसे पहले उठाए जा रहे वस्तु के भार की गणना करें
2. F = G/n = 240/4 = 60 न्यूटन
   n रस्सियों के टुकड़े वजन को साझा करते हैं, इसलिए प्रत्येक को केवल G/n बल की आवश्यकता होती है (n = 4)
3. s = n·h = 4×0.5 = 2 मी
   कम बल का अर्थ है अधिक दूरी: रस्सी के सिरे द्वारा तय की गई दूरी वस्तु के उठने की ऊँचाई से n गुना होती है (कार्य नहीं बचता ✓)

यह क्यों काम करता है

जब n खंड रस्सी वजन को समान रूप से सहारा देती हैं, तब न्यूनतम बल = वजन ÷ n होता है, और रस्सी के सिरे पर तय किया गया दूरि = वस्तु की ऊपर उठने की ऊंचाइ × n होता है; इससे बल कम लगता है परंतु कार्य नहीं बचता।

सामान्य गलतियाँ

• सिफ़ एक गतिमान फाँसी की हिसाब से जोडकर रस्सी के खंडों की संख्या को 2 मान लिया।
• यह भूल गए कि रस्सी के सिरे पर तय किया गया दूरि वस्तु की ऊपर उठने की ऊंचाइ का 4 गुणा होता है।

संबंधित प्रश्न

conveyor-belt incline-friction pulley-two-movable-30kg-lift-1m